Anne Savey a une formation d’ingénieur (Ecole Centrale de Nantes), elle est diplômée du Centre des Hautes Etudes en Assurance (CHEA).

Elle a débuté sa carrière chez MMA comme Chargée d'études actuarielles pour le marché des particuliers, puis elle devient Auditeur interne.

De 2002 à 2014, Anne Savey est Responsable pilotage et actuariat du marché des Entreprises, puis elle prend en charge le département contrôle général de MMA. 

En 2015, elle est nommée Directrice opérations audit interne France pour le groupe Covéa, puis Directrice corporelle à la direction IARD en 2018.

Depuis le 1er janvier 2021, Anne Savey a pris la Direction IARD du groupe Covéa.